Советский историк, академик АН . С 1901 г. учился в Варшавском университете, в 1905 г.
перевелся в Московский университет, который окончил в 1907 г. Первая исследовательская работа Грекова
посвящена социально-экономической истории Великого Новгорода. Историк сосредоточил внимание на
процессах, происходивших в феодальной вотчине. Важной темой исследований Грекова являлась
история Древней Руси и восточных славян. В капитальном труде "Киевская Русь" (1939) на основании анализа
всех видов источников Греков пришел к выводу, что восточные славяне перешли от общинного строя
к феодальным отношениям минуя рабовладельческую формацию. Он констатировал, что основой
хозяйственной деятельности Древней Руси было высокоразвитое пашенное земледелие и решительно
выступил против утверждений об отсталости социально-экономического строя древних славян. Греков писал,
что Киевская Русь была общей колыбелью русского, украинского и белорусского народов. Большим
вкладом в изучение древнерусской истории стала работа "Культура Древней Руси" (1944).
Греков также много занимался изучением истории южных и западных славян,
изучением их правовых кодексов и "Правд". Важной темой научных работ Грекова было исследование
истории русского крестьянства. В 1946 г. им было опубликовано капитальное исследование на эту тему - "Крестьяне
на Руси с древнейших времен до 17 века". Греков внес большой вклад в разработку историографии, в
развитие источниковедения. При его участии выпущено свыше 30 крупных изданий документов. Им написаны работы об исторических взглядах А.С. Пушкина,
М.В. Ломоносова, М.И. Покровского и др.
Научно-исследовательскую деятельность Греков сочетал с преподаванием (он был профессором МГУ и ЛГУ) и руководством ряда
институтов АН.